Logic mờ (fuzzy logic) và điều khiển mờ

Logic mờ (fuzzy logic) và điều khiển mờ

Trongnhững năm gần đây, lý thuyết logic mờ đã có nhiều áp dụng thành côngtrong lĩnh vực điều khiển. Bộ điều khiển dựa trên lý thuyết logic mờgọi là bộ điều khiển mờ. Trái với kỹ thuật điều khiển kinh điển, kỹthuật điều khiển mờ thích hợp với các đối tượng phức tạp, không xácđịnh mà người vận hành có thể điều khiển bằng kinh nghiệm.

Đặc điểm của bộ điều khiển mờ là không cần biết mô hình toán học mô tả đặctính động của hệ thống mà chỉ cần biết đặc tính của hệ thống dưới dạngcác phát biểu ngôn ngữ. Đồng thời chất lượng của bộ điều khiển mờ phụthuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế.

Quá trình phát triển của logic mờ

Logicmờ được công bố lần đầu tiên tại Mỹ vào năm 1965 do giáo sư LotfiZadeh. Kể từ đó, logic mờ đã có nhiều phát triển qua các chặng đườngsau : phát minh ở Mỹ, áp dụng ở Châu Âu và đưa vào các sản phẩm thươngmại ở Nhật.
Ứng dụng đầu tiên của logic mờ vàocông nghiệp được thực hiện ở Châu âu, khoảng sau năm 1970. Tại trường Queen Mary ở Luân Đôn – Anh, Ebrahim Mamdani dùng logic mờ để điềukhiển một máy hơi nước mà trước đây ông ấy không thể điều khiển đượcbằng các kỹ thuật cổ điển. Và tại Đức, Hans Zimmermann dùng logic mờcho các hệ ra quyết định. Liên tiếp sau đó, logic mờ được áp dụng vàocác lĩnh vực khác như điều khiển lò xi măng, … nhưng vẫn không đượcchấp nhận rộng rãi trong công nghiệp.
Kể từ năm1980, logic mờ đạt được nhiều thành công trong các ứng dụng ra quyếtđịnh và phân tích dữ liệu ở Châu âu. Nhiều kỹ thuật logic mờ cao cấpđược nghiên cứu và phát triển trong lĩnh vực này.
Cảmhứng từ những ứng dụng của Châu Âu, các công ty của Nhật bắt đầu dùng logic mờ vào kỹ thuật điều khiển từ năm 1980. Nhưng do các phần cứngchuẩn tính toán theo giải thuật logic mờ rất kém nên hầu hết các ứngdụng đều dùng các phần cứng chuyên về logic mờ. Một trong những ứngdụng dùng logic mờ đầu tiên tại đây là nhà máy xử lý nước của FujiElectric vào năm 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào năm 1987.
Nhữngthành công đầu tiên đã tạo ra nhiều quan tâm ở Nhật. Có nhiều lý do đểgiải thích tại sao logic mờ được ưa chuộng. Thứ nhất, các kỹ sư Nhậtthường bắt đầu từ những giải pháp đơn giản, sau đó mới đi sâu vào vấnđề. Phù hợp với việc logic mờ cho phép tạo nhanh các bản mẫu rồi tiếnđến việc tối ưu. Thứ hai, các hệ dùng logic mờ đơn giản và dễ hiểu. Sự“thông minh” của hệ không nằm trong các hệ phương trình vi phân hay mãnguồn. Cũng như việc các kỹ sư Nhật thường làm việc theo tổ, đòi hỏiphải có một giải pháp để mọi người trong tổ đều hiểu được hành vi củahệ thống, cùng chia sẽ ý tưởng để tạo ra hệ. Logic mờ cung cấp cho họmột phương tiện rất minh bạch để thiết kế hệ thống. Và cũng do nền vănhóa, người Nhật không quan tâm đến logic Boolean hay logic mờ; cũngnhư trong tiếng Nhật , từ “mờ’ không mang nghĩa tiêu cực.

Do đó, logic mờ được dùng nhiều trong các ứng dụng thuộc lĩnh vực điềukhiển thông minh hay xử lý dữ liệu. Máy quay phim và máy chụp hình dùnglogic mờ để chứa đựng sự chuyên môn của người nghệ sĩ nhiếp ảnh.Misubishi thông báo về chiếc xe đầu tiên trên thế giới dùng logic mờtrong điều khiển, cũng như nhiều hãng chế tạo xe khác của Nhật dùnglogic mờ trong một số thành phần. Trong lĩnh vực tự động hóa, OmronCorp. có khoảng 350 bằng phát minh về logic mờ. Ngoài ra, logic mờ cũngđược dùng để tối ưu nhiều quá trình hóa học và sinh học.
Năm năm trôi qua, các tổ hợp Châu Aâu nhận ra rằng mình đã mất một kỹ thuậtchủ chốt vào tay người Nhật và từ đó họ đã nỗ lực hơn trong việc dùnglogic mờ vào các ứng dụng của mình. Đến nay, có khoảng 200 sản phẩm bántrên thị trường và vô số ứng dụng trong điều khiển quá trình – tự độnghóa dùng logic mờ.

Từ những thành công đạt được, logic mờ đã trở thành một kỹ thuật thiết kế “chuẩn” và được chấp nhận rộng rãi trong cộng đồng.

Các khái niệm

Tập hợp mờ và hàm liên thuộc
Nếu như con người không có một giá trị ngưỡng xác định cho “lạnh” hay “nóng” thì làm sao có thể ước lượng nó ?

Thựcra thì người ta sẽ làm một phép so sánh giữa giá trị nhiệt độ hiện tạivới hai giá trị nhiệt độ được cho là “rất nóng” và “rất lạnh”. Từ kếtquả so sánh đó, con người ước lượng được mức độ của “nóng” hay “lạnh”.
Làm sao mô hình hóa điều này theo toán học ?
Dựatrên lý thuyết tập hợp, đầu tiên ta mô tả một tập các nhiệt độ được cholà “rất nóng”, sau đó định nghĩa một hàm liên thuộc cho phép ta xácđịnh một nhiệt độ nào đó có thuộc tập hợp này hay không. Khác với toánhọc cổ điển – nơi mà hàm liên thuộc chỉ xác định duy nhất một phần tửcó thuộc hay không, hàm liên thuộc trong logic mờ cho phép xác định mộtphần tử phụ thuộc tập hợp nhiều hay ít, tức là biên giới giữa “rấtnóng” và “rất lạnh” không phải là một đường phân biệt rõ ràng mà là mộtvùng các giá trị liên tục. Trong hình trên, mức độ xám cho phép ta thấyđược vùng biên giới này và cũng cho thấy hàm liên thuộc của một giá trịnhiệt độ nào đó.
Hàm liên thuộc của một phần tửtrong tập hợp mờ có giá trị trong khoảng [0,1]. Theo hình trên, nếu nhưta cho rằng 0°C là “rất lạnh” và 100°C là “rất nóng” thì hàm liên thuộccủa giá trị nhiệt độ so với tập “rất nóng” là :



Dođó, tập mờ là những tập hợp không có một giới hạn rõ. Mỗi phần tử củanó chỉ chứa một mức độ hàm liên thuộc của từng phần tử . Vì vậy, tập mờkhông giống như tập cổ điển. Tập mờ có thể kết hợp với nhau qua nhữngluật mờ mà đặc trưng cho những hành động/ trạng thái và thuộc tính củalogic mờ được tận dụng khi thực hiện một bộ điều khiển mờ.

Hàm liên thuộc
Mứcđộ của một giá trị vật lý thỏa mãn một khái niệm ngôn ngữ được gọi làhàm liên thuộc. Đối với biến liên tục, mức độ này được biểu diễn bởimột hàm gọi là hàm liên thuộc. Hàm này ánh xạ tập các giá trị vật lýthành tập các giá trị phụ thuộc đối với các giá trị ngôn ngữ. Biến vậtlý được gọi là biến nền và tập các giá trị vật lý được gọi là tập nền.Thông thường người ta vẽ nhiều hàm liên thuộc trên cùng một biểu đồ dựatrên tập nền đã qui định.

Ví dụ hàm liên thuộc cho các nhiệt độ nói trên :
Tậphợp mờ là sự tổng quát hóa của tập hợp cổ điển, trong đó u = 0 và u = 1của hàm liên thuộc cổ điển chỉ là một trường hợp đặc biệt của hàm liênthuộc trong tập hợp mờ. Việc dùng các tập hợp mờ được định nghĩa bởicác hàm liên thuộc trong biểu thức logic được gọi là logic mờ. Ví dụnhư biểu thức “nhiệt độ rất nóng” đối với giá trị 85°C sẽ cho kết quảlà đúng với hàm liên thuộc bằng 0,85.